Упростите выражение и вычислите его значение при обозначенном значении переменной:1) (a-1)(a+a+1)-a(a-8)

1) (a - 1) (a^2 + a + 1) - a^2 (a - 8) = a * a^2 + a * a + 1 * a - 1 * a^2 - 1 * a - 1 * 1 -a * a^2 + 8*a^2 = a^3 + a^2 + a - a^2 - a - 1 - a^3 + 8a^2 = 8a^2 - 1.

Подставим а = 2/3, а^2 = 4/9.

8a^2 - 1 = 8 * 4/9 - 1 = 32/9 - 9/9 = (32 - 9)/9 = 23/9 = 2 5/9.

Ответ. (a - 1) (a^2 + a + 1) - a^2 (a - 8) = 2 5/9 при а = 2/3,

2) 2x^3 + 7 (x^2 - x +1 ) (x + 1) = 2x^3 + 7 (x * x^2 + 1 * x^2 - x * x - 1 * x + 1 * x + 1 * 1) = 2x^3 + 7 (x^3 + x^2 - x^2 - x + x + 1) = 2x^3 + 7 (x^3 + 1) = 2x^3 + 7x^3 + 7 = 9x^3 + 7.

Подставим х = - 0,25, х^3 = - 1/64.

9x^3 + 7 = 9 * ( - 1/64) + 7 = - 9/64 + 7 * 64/64 = - 9/64 + 448/64 = (448 - 9)/64 = 439/64 = 6 55/64,

Ответ. 2x^3 + 7 (x^2 - x + 1) (x + 1) = 6 55/64, при х = - 0,25.