1.отыскать значение суммы 1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^24. 2.сколькими методами можна поместить 10 человек вокруг

1.Найдем значение суммы 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... +2²⁴. Слагаемыми данной суммы являются члены геометрической прогрессии, 1-ый член которой равен одному, а знаменатель равен двум. Знаменито, что сумма первых n членов геометрической прогрессии рассчитывается по формуле:

S_n = (b₁ * (qⁿ 1))/(q - 1).

Количество слагаемых одинаково 25, поэтому: S₂₅ = (1 * (2²⁵ 1))/(2 - 1) = 2²⁵ 1 = 33554431.

Ответ: 33554431.

1. Расположить 10 человек вокруг стола, около которого расставлены 10 стульев можно, по последующему: первого 10 методов, второго 9, третьего 8 и т.д. Означать получим:

10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3628800.

Ответ: 3628800 способом.