Решить уравнение 2sin(x/2-п/6)=-1

2 * sin (x/2 - п/6) = -1; 

Вычислим корешки. 

sin (x/2 - п/6) = -1/2;  

x/2 - п/6 = (-1)^n * arcsin (-1/2) + пи * n, n  Z; 

x/2 - п/6 = (-1)^n * 5 * пи/6 + пи * n, n  Z;  

 x/2 - п/6 =  5 * пи/6 + пи * n, n  Z;  

x/2 - п/6 =  пи - 5 * пи/6 + пи * n, n  Z;  

 x/2 - п/6 =  5 * пи/6 + пи * n, n  Z;  

x/2 - п/6 = пи/6 + пи * n, n  Z;  

 x/2 =  5 * пи/6  + пи/6 + пи * n, n  Z;  

x/2  = пи/6 + пи/6 + пи * n, n  Z;  

 x/2 =  пи + пи * n, n  Z;  

x/2  = пи/3 + пи * n, n  Z;  

 x =  2 * пи + 2 * пи * n, n  Z;  

x  = 2 * пи/3 + 2 * пи * n, n  Z.