1) При каком значении "a" корешки уравнения x^2-(2a+4)x+a^2+4=0 относятся как 5/1,

1) По теореме Виета произведение корней данного уравнения одинаково 4.

x₁ x₂ = 4;

По условию:

x₁/x₂ = 5;

Отсюда обретаем:

x₁ = 2 5;

x₂ = 2/5.

По аксиоме Виета сумма корней данного уравнения одинакова:

x₁  + x₂ = 2 a + 4 = 2 5 + 2/5;

a = 5 + 1/5 - 2 = (5 + 1 - 2 5) / 5 = (6 5- 10)/5.

2) Перепишем уравнение:

x² - (a + 1)/2 x + (a - 1)/2 = 0.

По теореме Виета и совместно с требуемым условием получим:

 (a + 1)/2 = x₁ + x₂;

(a - 1)/2 = x_{1 *}  x₂ = x₁ - x₂.

Сложим 1-ое уравнение со вторым:

2 x₁ = a; x₁ = a/2;

2 x₂ = 1; x₂ = 1/2.

Подставим эти значения в уравнение условия, получим:

a/2 * 1/2 = a/2 - 1/2;

a = 2 a -2;

a = 2.