Решительно неравенство. 4^3х-2amp;gt;256

4 ^{3 * x - 2} gt; 256;
(2 ²) ^{3 * x - 2} gt; 2 ⁸;
2 ^{2 * (3 * x - 2)} gt; 2 ⁸;
2 ^{6 * x - 4} gt; 2 ⁸.

Так как основание больше единицы (2 gt; 1), то перейдем от показательного неравенства к линейному, не меняя знака неравенства, и решим его как обыкновенное линейное неравенство:

6 * x - 4 gt; 8;
6 * x gt; 8 + 4;
6 * x gt; 12.

A теперь разделим обе доли приобретенного неравенства и сходу получим его решение:

6 * x gt; 12 : 6
x gt; 2.

Таким образом, неравенство 4 ^{3 * x - 2} gt; 256 производится при x gt; 2.

Ответ: x gt; 2.