Найдите длину вектора СД,если С(0;0;2),Д(2;2;0).

Чтобы отыскать координаты вектора СД, зная координаты его исходной точки С и окончательной точки Д, нужно из координат окончательной точки отнять соответствующие координаты исходной точки. То есть, если вектор СД заданный координатами точек С (С_x; С_y; С_z) и Д (Д_x; Д_y; Д_z) можно отыскать, воспользовавшись последующей формулой: СД = (Д_x - С_x; Д_y - С_y; Д_z - С_z).

Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и величается длиной вектора либо модулем вектора СД. Модуль вектора СД = (СД_x; СД_y; СД_z) можно отыскать, воспользовавшись формулой: СД = (СДx² + СДy² + СД_z²).

Найдем вектор СД по координатам точек:

СД = (Дx - Сx; Дy - Сy; Дz - Сz) = (2 - 0; 2 - 0; 0 - 2) = (2; 2; -2).

Найдем длину (модуль) вектора СД:

СД = (СДx² + СДy²+ СДz²) = (2² + 2² + ( -2)²) = (4 + 4 + 4) = 12.

Ответ: длина вектора СД = 12.