решить систему уравнений: а)2х-у=9 х в квадрате минус у в квадрате=15

 а) Чтоб решить систему уравнений воспользуемся способом подстановки. Выразим у из первого уравнения:

2х - у = 9;

х - у = 15;

- у = 9 - 2х;

у = 2х - 9;

Подставим приобретенное значение у и найдем значение переменной х:

х - (2х - 9) = 15;

х - (4х - 36х + 81) = 15;

х - 4х + 36х - 81 - 15 = 0;

- 3х + 36х - 96 = 0;

х - 12х + 32 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 12) - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 12 - 16) / 2 * 1 = ( 12 - 4) / 2 = 8 / 2  = 4;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 12 + 16) / 2 * 1 = ( 12 + 4) / 2 = 16 / 2  = 8;

Найдем переменную у:

у = 2х - 9;

если х1 = 4, то у1 =2 * 4 - 9 = - 1;

если х2 = 8, то у2 = 2 * 8 - 9 = 7;

Ответ: х1 = 4, у1 = - 1; х2 = 8, у2 = 7.

б) Чтоб решить систему уравнений воспользуемся методом подстановки. Выразим у из второго уравнения:

х - у = 64;

3х + 5у = 0;

5у = - 3х;

у = - 3/5х;

Подставим приобретенное значение у и найдем значение переменной х:

х - ( - 3/5х) = 64;

х - 9/25х = 64;

25х - 9х = 64 * 25;

16х = 1600;

х = 1600 / 16;

х = 100;

х1 = 10;

х2 = - 10;

Найдем переменную у:

у = - 3/5х;

если х1 = 10, то у1 = - 3/5 * 10 = - 30 / 5 = - 6;

если х2 = - 10, то у2 = - 3/5 * ( - 10) = 30 / 5 = 6;;

Ответ: х1 = 10, у1 = - 6; х2 = - 10, у2 = 6.