Правильно ли что если аamp;gt;bamp;gt;0, то корень aamp;gt; корня b?

Данное утверждение правильно, но осмотрим его как для а и b больше 1, и меньше 1, то есть для дробей.

1) При а gt; b gt; 1 (1),  желая ещё производится условие 2) а gt; b gt; 0, при таком условии можно утверждать, что и а gt; b, для чего приведём определенные образцы. Так как 16 gt; 9 gt; 0, то и 16 gt; 9 , либо 4 gt; 3.

2) Рассмотрим вариант для дробных значений а и b. Пусть даны дроби b = 1/16 и а = 1/9, и 1/9 gt; 1/16, то есть а gt; b. Извлекаем корень из дробей, получим: а = 1/9 = 1/3 и b = 1/16 = 1/4, а gt; b.

Ответ: правильно.