Дано: (аn)-арифметическая прогрессия a7=21; S7=210 Отыскать:а1;d

Дано: a(1), a(2), ... арифметическая прогрессия, a(7) = 21, S(7) = 210.

Запишем формулы для a(7) и S(7) через a(1) и d (разность) и решим систему:

a(7) = a(1) + 6d = 21,

S(7) = (a(1) + a(7)) / 2 7 = (a(1) + a(1) + 6d) / 2  7 = (a(1) + 3d)  7 = 210;

a(1) = 21 - 6d;

21 - 6d + 3d = 30;

-3d = -9;

d = 3;

a(1) = 21 - 6  3 = 3.