Lim x-amp;gt;2 x^3-3x^2+4/x^4-4x^2

Дан предел дела:

lim(xgt;2) ((x - 3 * x + 4) / (x^4 - 4 * x)).

При х = 2 он не определён (0/0), потому используем способ Лопиталя, чтоб раскрыть эту неопределённость.

Обретаем производные функций числителя и знаменателя, получим:

lim(xgt;2) ((3 * x - 6 * x) / (4 * x - 8 * x)) = (12 - 12) / (32 - 16) = 0/16 = 0.

Как следует, и исходный предел равен 0.

Ответ: 0.