F(x)=Ln(x^2+2x) как найтиf39;(x)=

Воспользуемся правилом для нахождения производной трудной функции: (g(h(x)) = (g(h)) * (h(x)) , так как (ln(x)) = 1/x, получаем:

(ln(x^2 + 2x)) = 1/(x^2 + 2x) * (x^2 + 2x).

Так как производная суммы 2-ух функций одинакова сумме их производных, получаем:

1/(x^2 + 2x) * (x^2 + 2x) = ((x^2) + (2x))) / (x^2 + 2x) = (2x + 2) / (x^2 + 2).

Ответ: искомая производная заданной функции смотрится последующим образом y =  (2x + 2) / (x^2 + 2).