3х^3-29х^2-12х+116=0 найти величайший корень уравнения

Подбором вычисляем 1-ый корень кубичного уравнения:

х = 2.

Поэтому исходный кубический многочлен делится нацело на х - 2, частное от разделения:

3 * x - 23 * x - 58.

Как следует, кубическое уравнение разлагается на два:

(x - 2) * (3 * x - 23 * x - 58) = 0,

x = 2;

3 * x - 23 * x - 58 = 0.

Решив это квадратное уравнение по общим формулам, находим корни:

х = 29/3 и х = -2.

Ответ: наибольший корень кубического уравнения х = 29/3.