Брусок имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4см.5см.и 6см покрасили со

У каждого прямоугольного параллелепипеда 6 граней, 8 рёбер и 8 углов, в том числе и у кубиков (так как кубик - прямоугольный параллелепипед рёбра которого одинаковы).

Так как не на каждую грань полученного после распиливания кубика попала краска, то кубики можно поделить на несколько видов:

1).  кубик не будет иметь окрашенных граней (приобретенный изнутри бруска);

2). кубик будет иметь одну окрашенную грань (1 сторона - грань прежнего бруска);

3). кубик будет иметь две окрашенные грани (1 ребро кубика - ребро былого бруска);

4). кубик будет иметь три окрашенные грани (1 угол кубика - 1 угол прежнего бруска).

Так как у бруска было 8 углов, значит и кубиков, у которых окрашено 3 грани, тоже будет 8.

Ответ: 8 кубиков.