4cos^3x+3sin(x-pi/2)=0

Задействуем формулу приведения. Изначальное уравнение будет смотреться последующим образом:

4cos^3(x) -3cos(x) = 0.

cos(x) * (4cos^2(x) - 3) = 0.

Получим два уравнения cos(x) = 0 и 4cos^2(x) - 3 = 0.

cos(x) = 0;

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n естественное число.

x = arccos(0) +- 2 * * n;

x1 = 0 +- 2 * * n.

4cos^2(x) - 3 = 0;

cos(x) = +- 3/2.

x2 = arccos(3/2) +- 2 * * n = /6 +- 2 * * n.

x3 = arccos(-3/2) +- 2 * * n = /6 +- 2 * * n