Решите уравнение 4x^4+5x^2-3=0

Чтобы решить это биквадратное уравнение, необходимо ввести подмену переменной:

4x^4 + 5x^2 - 3 = 0,

x^2 = y,

4y^2 + 5y - 3 = 0. На данный момент у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, надобно отыскать дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корни уравнения (формула: x = (-b +- D) 2a):

D = 5^2 - 4 * 4 * (-3) = 25 + 48 = 73.

y = (-5 +- 73) / 2 * 4 = -5 +- 73 / 8. Сейчас вернёмся к подмене:

x^2 = -5 +- 73 / 8,

x1 = (-5 +- 73 / 8),

x2 = -(-5 +- 73) / 8).

Ответ: -(-5 +- 73) / 8); (-5 +- 73 / 8).