Система х+у=4 х^2+3ху=18

х + у = 4;

х^2 + 3ху = 18 чтоб решить данную систему уравнений воспользуемся способом подстановки. Для этого из первого уравнения выразим х и подставим во второе.

Посмотрим, что получится:

х = 4 - у;

(4 - y)^2 + 3 * (4 - y) * y = 18 раскрываем скобки, приводим сходственные и всё переносим на лево.

То есть:

-2y^2 + 4y - 2 = 0, разделим уравнение на (-2):

y^2 - 2y + 1 = 0, приобретенное уравнение решаем по аксиоме Виета:

y = y1 = y2 = 1.

Зная значение y можем найти значение х:

х = 4 - 1 = 3.

Ответ: (3; 1).