Разложите на множители квадратратные уравненияа)d+11d+18б)42-13b+bв)-4z+11z+3

Для разложения на множители d² + 11d + 18 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

d² + 11d + 18 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 1 * 18 = 121 - 72 = 49;

Корни найдем по формулам:

d₁ = (-b + D)/2a = (-11 + 49)/2 * 1 = (-11 + 7)/2 = -4/2 = -2;

d₂ = (-b - D)/2a = (-11 - 49)/2 * 1 = (-11 - 7)/2 = -18/2 = -9.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

d² + 11d + 18 = (d + 2)(d + 9).