Решите уравнения (х-6)+(х+8)=2х

Для нахождения решения (x - 6)² + (x + 8)² = 2x² уравнения мы применим тождественные преображения. И начинаем мы с того. что выполним открытие скобок в левой части.

Применим для этого формулы сокращенного умножения:

1) (a - b)² = a² - 2ab + b² квадрат разности;

2) (a + b)² = a² + 2ab + b² квадрат суммы.

x² - 12x + 36 + x² + 16x + 64 = 2x²;

Собираем в различных концах равенства слагаемые с переменными и без:

x² + x² - 2x² - 12x + 16x = -64 - 36;

4x = -100;

Ищем безызвестный множитель:

x = -100 : 4;

x = -25.