Обусловьте количество корней для каждого неполного квадратного уравнения 1) x^2+8=0...... 2)

1)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = 0, c = 8.
Дискриминант вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * 8 = -32.
Т.к. D lt; 0, то корней нет.
Ответ: корней нет.
2)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = -11, b = 0, c = 0.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * (-11) * 0 = 0.
Т.к. D = 0, то корень единственный и рассчитывается по формуле:
x = -b/(2a).
x = -0/(2 * -11) = 0.
Ответ: 0.
3)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 3, b = 0, c = -1.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 3 * (-1) = 12.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
x1 = (-0 + 12^(1/2)) / 6.
x2 = (-0 - 12^(1/2)) / 6.
4)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = -16, b = 0, c = -6.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * (-16) * (-6) = -384.
Т.к. D lt; 0, то корней нет.
Ответ: корней нет.