Обоснуйте, что значение выражения: а) (3 в ступени 5 - 3в

Обоснуйте, что значение выражения: а) (3 в ступени 5 - 3в ступени 4) (3 в ступени 3 + 3 в степени 2) делится на 24. Б) (2 в ст. 10+ 2 в ст. 8) (2 в ст. 5 -2 в ст. 3) делится на 60.

Задать свой вопрос
1 ответ

   а) Вынесем общие множители 3^4 и 3^2, соответственно, и преобразуем выражение:

  • A = (3^5 - 3^4) * (3^3 + 3^2);
  • A = 3^4 * (3^5/3^4 - 3^4/3^4) * 3^2 * (3^3/3^2 + 3^2/3^2);
  • A = 3^4 * (3^1 - 1) * 3^2 * (3^1 + 1);
  • A = 3^4 * (3 - 1) * 3^2 * (3 + 1);
  • A = 3^4 * 2 * 3^2 * 4 = 8 * 3^(4 + 2) = 8 * 3^6 = 8 * 3 * 3^(6 - 1) = 24 * 3^5 - делится на 24.

   б) Множители 2^8 и 2^3:

  • B = (2^10 + 2^8) * (2^5 - 2^3);
  • B = 2^8 * (2^2 + 1) * 2*3 * (2^2 - 1);
  • B = 2^8 * (4 + 1) * 2*3 * (4 - 1);
  • B = 2^11 * 5 * 3 = 2^9 * 2^2 * 15 = 60 * 2^9 - делится на 60.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт