разложите 3-х член на множители 3х-в квадрате -8х+5

Для разложения на множители 3x² - 8x + 5 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

3x² - 8x + 5 = 0;

a = 3; b = -8; c = 5.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4;

Корешки ищем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (8 + 4)/2 * 3 = (8 + 2)/6 = 10/6 = 5/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (8 - 4)/2 * 3 = (8 - 2)/6 = 6/6 = 1.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

3x² - 8x + 5 = 3(x - 5/3)(x - 1) = (3x - 5)(x - 1).