cosxsiny=корень из 2-ух/, x+y=П/2.

Выразим  x из второго уравнения:

x + y =  /2;

x = /2 - y.

Подставим в 1-ое уравнение:

cos(/2 - y) * sin(y) = 2.

Обратимся к формуле приведения, имеем уравнение:

sin(y) * sin(y) = 2;

sin^2(y) = 2;

sin(y) = +- 2^(1/4).

Корни уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
y = arcsin(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

y1 = arcsin(2^(1/4)) +- 2 * * n;

y2 = arcsin(-2^(1/4)) +- 2 * * n.

Подставим в выражение для x:

x1 = /2 + arcsin(2^(1/4)) +- 2 * * n;

x2 = /2 - arcsin(2^(1/4)).