отыскать сумму первых 6 членов арифметической прогрессии, если а3=2, а4=5, а5=8

1. Найдем, разность арифметической прогрессии, если его члены равны а3 = 2, а4 = 5, а5 = 8:

d = a_n+1 - a_n

d = a5 - a4;

d = 8 - 5 = 3;

2. Найдем, первый член арифметической прогрессии:

а_n = a1 + d(n - 1);

a3 = a1 + d(3 - 1);

2 = a1 + 3 * 2;

2 = а1 + 6;

- а1 = 6 - 2;

а1 = - 4;

3. Найдем, 6-ой член арифметической прогрессии:

а_n = a_n-1 + d;

а6 = а5 + d;

а6 = 8 + 3;

а6 = 11;

4. Найдем, сумму первых 6 членов арифметической прогрессии:

S = (a1 + а_n)n / 2;

S6 = (a1 + a6) * 6 / 2;

S 6= ( - 4 + 11) * 6 / 2;

S6 = 42 / 2;

S6 = 21;

Ответ: сумма первых шести членов 21.