Найдите разность наивеличайшей и меньшей из дробей. 9/17; 13/24; 0,52; 1/2

Заметим, что одна из дробей десятичная переведем ее в обыкновенную дробь:
0,52 = 52/100 = 26/50 = 13/25

Для того, чтобы отыскать разность меж величайшей и меньшей дробями, надо поначалу привести все дроби к общему знаменателю. Для этого найдем НОК(17, 24, 25, 2). Разложим данные числа на обыкновенные множители:
2 = 2
17 = 17
24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3
25 = 5 * 5

НОК(17, 24, 25, 2) = 5 * 5 * 2 * 2 * 2 * 3 * 17 * 2 = 25 * 8 * 51 * 2 = 200 * 102 = 20400

Приведем дроби к общему знаменателю:

20400 : 17 = 1200
9/17 = (9 * 1200)/20400 = 10800/20400


20400 : 24 = 850
13/24 = (13 * 850)/20400 = 11050/20400

20400 : 25 = 816
13/25 = (9 * 816)/20400 = 7344/20400


20400 : 2 = 10200
1/2 = 10200/20400

Меньшей из приобретенных дробей является: 7344/20400. Она одинакова исходной дроби: 13/25
Величайшей из полученных дробей является: 11050/20400. Она одинакова исходной дроби: 13/24

Найдем разность между наивеличайшей и меньшей дробями:
13/24 - 13/25 = (13 * 25)/(24*25) - (13 *24)/(24*25) = (13 * 25 - 13 * 24)/600 = (13 * (25 - 24))/600 = (13 * 1)/600 = 13/600

Ответ: 13/600.