четырехугольник с периметром 42 см разрезали по диагонали на 2 треугольника

Рчет. = 42 см,
Х - диагональ чет.
Р и Р - приобретенные треуг.,
Р = 39 см;
Р = 43 см;
Х -? см
Решение.
Пусть стороны четырехугольника а, b, с, d.
Его периметр Рчет. = a+b+c+d.
Тогда диагональ Х будет разделять его на 2 треугольника с периметрами P= a+b+X и P = c+d+X.
Сумма этих периметров:
P + P = а+b+X+c+d+X = (a+b+c+d)+2X = Pчет.+2X
2Х = Р + Р - Рчет.; Х = (Р + Р - Рчет.) : 2 ;
Х = (39+43-42):2 = 20 (см)
Ответ: диагональ четырехугольника одинакова 20 см.

Решение без Х
1) 39+43 = 82 (см) ---- сумма периметров приобретенных треугольников.
2) 82 - 42 = 40 (см) ---- сумма 2-ух диагоналей, так как эта диагональ считается в периметре каждого треугольника.
3) 40 :2 =20 (см) ---- диагональ четырехугольника.
Ответ: диагональ четырехугольника 20см