Бассейн заполняется основным насосом на 6 часов прытче,чем запасным.Оба насоса,работая совместно,наполняют

Пусть бассейн заполняется основным насосом за х часов.

Запасным насосом бассейн наполняется на 6 часов длиннее, то есть:

(х + 6) часов.

Возьмем заполнение всего бассейна за 1.

Тогда производительность основного насоса:

1 : х = 1/х.

Производительность запасного насоса:

1 : (х + 6) = 1/(х + 6).

Производительность 2-ух насосов вместе:

1 : 4 = 1/4.

Составим и решим уравнение:

1/х + 1/(х + 6) = 1/4,

4 * (х + 6 + х) = х * (х + 6),

8х + 24 = х² + 6х,

х2 - 2х - 24 = 0,

(х - 6) * (х + 4) = 0,

х + 4 = 0,

х = -4, не подходит,

х - 6 = 0,

х = 6 часов.

Ответ: бассейн заполняется главным насосом за 6 часов.