Разложите на множители выражение x^3-4x^2-x+4 и решите уравнение x^3-4x^2-x+4=0. Ответы: а)

Решим кубическое уравнение и заодно разложим на множители его левую часть, как того просит задание:

x - 4 * x - x + 4 = 0.

Сгруппируем и выделим множитель, получим:

(x - 4 * x) - (x - 4) = 0,

x * (x - 4) - (x - 4) = 0,

(x - 1) * (x - 4) = 0.

Тут разность квадратов разложим на множители, используя формулу сокращённого умножения, получим:

(x - 1) * (x + 1) * (x - 4) = 0, =gt;

x - 1 = 0, откуда х = 1;

x + 1 = 0, откуда х = -1;

x - 4 = 0, откуда х = 4.

Ответ: корешки уравнения х = 1, х = 4.