Последовательность задана формулой an = n2 - 2n - 6. Является

Запишем общий вид последовательности, и приравняем в первом случае числу 2, а во втором - числу 97, и решим уравнение, причём корешки необходимо определить естественные число, потому что номер последовательности подходит естественному числу от 1 до...n.

1) an = n2 - 2 * n - 6 = 2; n2 - 2 * n - 8 = 0; n1,2 = (-2)/2 +- [(1)^2 +8] = -1 +- 9 = -1 +- 3. Берём положительный корень +3 - 1 = 2. Означает, число 2 - 2-ой член данной последовательности.

2) an = n2 - 2 * n - 6 = 97; an = n2 - 2 * n - 103 = 0. n1,2 = 1 +- 104, это число не натуральное, число 97 - не может быть.