y=(sin^2z+sinz cosz+1)/(cos^2z+3sinz cosz +1), если tgz=3

y=(sin^2z+sinz cosz+1)/(cos^2z+3sinz cosz +1), если tgz=3

Задать свой вопрос
1 ответ

Найдем значение выражения y = (sin2z + sinz cosz + 1)/(cos2z + 3sinz cosz  + 1), если tgz = 3.

 Разделим числитель и знаменатель данного выражения на cos2z и получим:

(sin2z/cos2z + (sinz * cosz)/cos2z + 1/cos2z)/(cos2z/cos2z + (3sinz * cosz)/cos2z + 1/cos2z).

По определению sinz/cosz = tgz и  тригонометрическому тождеству, 1/cos2z = 1 + tg2z, делаем подмену в выражение и получаем:

(tg2z + tgz + 1 + tg2z)/( 1 + 3tgz + 1 + tg2z) = (2tg2z + tgz + 1)/( tg2z + 3tgz + 2).

Остается теперь подставить значение tgz = 3 в выражение:

(2 * 32 + 3 + 1)/( 32 + 3 * 3 + 2) = 22/20 = 11/10.

Ответ: 1,1.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт