y=(sin^2z+sinz cosz+1)/(cos^2z+3sinz cosz +1), если tgz=3
y=(sin^2z+sinz cosz+1)/(cos^2z+3sinz cosz +1), если tgz=3
Задать свой вопросНайдем значение выражения y = (sin2z + sinz cosz + 1)/(cos2z + 3sinz cosz + 1), если tgz = 3.
Разделим числитель и знаменатель данного выражения на cos2z и получим:
(sin2z/cos2z + (sinz * cosz)/cos2z + 1/cos2z)/(cos2z/cos2z + (3sinz * cosz)/cos2z + 1/cos2z).
По определению sinz/cosz = tgz и тригонометрическому тождеству, 1/cos2z = 1 + tg2z, делаем подмену в выражение и получаем:
(tg2z + tgz + 1 + tg2z)/( 1 + 3tgz + 1 + tg2z) = (2tg2z + tgz + 1)/( tg2z + 3tgz + 2).
Остается теперь подставить значение tgz = 3 в выражение:
(2 * 32 + 3 + 1)/( 32 + 3 * 3 + 2) = 22/20 = 11/10.
Ответ: 1,1.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.