Решить уравнение 2cos^ 2x+sin2x-1=0

Разложим синус двойного довода и воспользуемся основным тождеством тригонометрии, чтобы упростить уравнение, получим:

2 * cos x + sin (2 * x) - 1 = 0,

2 * cos x + 2 * sin x * cos x - sin x - cos x = 0,

cos x + 2 * sin x * cos x - sin x = 0.

Это однородное тригонометрическое уравнение. Разделяем его на cos x и умножаем на -1:

tg x - 2 * tg x - 1 = 0.

Т.к. это квадратное уравнение условно tg x, обретаем его дискриминант:

D = (2 * 2) gt; 0.

tg x = 1 + 2, откуда х = arctg (1 + 2) + pi * k;

tg x = 1 - 2, откуда х = arctg (1 - 2) + pi * k.