Бассейн наполняется через первую трубу на 5 часов быстрее, чем через

   1. Представим, через первую трубу бассейн заполняется за x часов, а через вторую - за y часов. Тогда:

      y = x + 5. (1)

   2. Составим уравнение, приняв объем бассейна за единицу:

      5 * 1/x + 7,5 * 1/y = 1. (2)

   3. Подставим значение y в уравнение (2):

• 5/x + 7,5/(x + 5) = 1;
• 5(x + 5) + 7,5x = x(x + 5);
• 10(x + 5) + 15x = 2x(x + 5);
• 10x + 50 + 15x = 2x^2 + 10x;
• 50 + 15x = 2x^2;
• 2x^2 - 15x - 50 = 0;

• D = 15^2 + 4 * 2 * 50 = 225 + 400 = 625;
• x = (15 625)/4 = (15 25)/4;

   1) x = (15 - 25)/4 = -10/4 - не удовлетворяет условию;

   2) x = (15 + 25)/4 = 40/4 = 10 (ч);

      y = x + 5 = 10 + 5 = 15 (ч).

   4. При общей работе обеих труб бассейн наполнится за t часов:

• t = 1/(1/x + 1/y);
• t = 1/(1/10 + 1/15) = 1/(3/30 + 2/30) = 1/(5/30) = 30/5 = 6 (ч).

   Ответ: за 6 ч.