Ctg(x-pi\3)=корень из 3

ctg(x - /3) = 3.

Корешки уравнения вида ctg(x) = a определяет формула:
x = arcctg(a) +- * n, где n естественное число. В определенном случаем получаем:

x - /3 = /6 +- * n;

x = /6 + /3 +- * n;

x = /3 +- * n.

Ответ: x принадлежит  /3 +- * n, где n натуральное число.