(x-3)(x+2)amp;gt;6 Решите неравенство

В начале решим последующее уравнение (х - 3) * (х + 2) = 6.

х + 2 * х - 3 * х - 6 - 6 = 0,

х - х - 12 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

(-1) - 4 * 1 * (-12) = 49.

Означает уравнение имеет последующие решения:

х = (1 - 7)/2 = -3 и х = (1 + 7)/2 = 4.

Следовательно, наше неравенство можно записать так:

(х + 3) * (х - 4) gt; 0.

Творение 2-ух множителей будет больше 0, когда оба множителя положительны либо оба множителя - отрицательны.

х + 3 gt; 0,

x gt; -3,

x - 4 gt; 0,

x gt; 4.

Решения неравенства будут иметь значения x gt; 4.

x + 3 lt; 0,

x lt; -3,

x - 4 lt; 0,

x lt; 4.

Решения неравенства будут иметь значения x lt; -3.

Ответ: -3 gt; x gt; 4.