На путь в 24 км вниз по течению реки моторная лодка
На путь в 24 км вниз по течению реки моторная лодка затрачивает на 2 часа меньше, чем на путь в обратном направлении.Обусловьте собственную скорость лодки, если скорость течения реки 1 км/ч
Задать свой вопрос1. Пусть собственная скорость лодки одинакова х км/ч. Известно, что скорость течения реки одинакова 1 км/ч. Тогда скорость по течению реки одинакова (х + 1) км/ч, а скорость против течения реки одинакова (х - 1) км/ч.
2. Пусть время, которая лодка затрачивает на 24 км вниз по течению реки равно у часов. Тогда можно записать последующее:
(х + 1)у = 24.
3. Известно, что на путь в 24 км вниз по течению реки моторная лодка затрачивает на 2 часа меньше, чем на путь в оборотном направлении. Значит, можно записать, что обратный путь лодка проходит за (у + 2) часа. Как следует, можно записать
(у + 2)(х - 1) = 24.
4. Составим и решим систему уравнений:
(х + 1)у = 24,
(у + 2)(х - 1) = 24.
Выразим из первого уравнения у и подставим во второе, получим
(24 / (х + 1) + 2)(х - 1) = 24,
(24 + 2(х + 1))(х - 1) = 24(х + 1),
(24 + 2х + 2)(х - 1) = 24(х + 1),
(26 + 2х)(х - 1) = 24(х + 1),
(13 + х)(х - 1) = 12х + 12,
13х - 13 + х2 - х = 12х + 12,
х2 = 25.
х1 = 5,
х2 = -5.
Поскольку собственная скорость лодки положительная величина, то оставляем один корень, х = 5.
Ответ: собственная скорость лодки равна 5 км/ч.
- х
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.