Log по осн 7 (x^2 -2x-8)=1

Обратившись к определению логарифма, представим 1 в виде: 1 = lo7(7). Изначальное уравнение будет смотреться последующим образом:

log7(x^2 - 2x - 8) = log7(7).

После потенцирования по основанию 7, получим:

x^2 - 2x - 8 = 7;

x^2 - 2x - 8 lt;gt; 0.

x^2 - 2x - 15 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (2 +- (4 - 4 * 1 * (-15)) / 2 * 1 = (2 +- 8) / 2;

x1 = (2 - 8) / 2 = -3; x2 = (2 + 8) / 2 = 5.

Ответ: x принадлежит -3; 5.