Найдите корень уравнения log7(3x-8)=2

2) log ₇ (3х - 8) = 2;

1. Найдем ОДЗ:

3х - 8 gt; 0;

3х gt; 8;

х gt; 8 / 3;

х gt; 2 2/3;

х (2 2/3; + );

1. Преобразуем числовой коэффициент справа в логарифм:

2 = 2log ₇7 = log ₇7;

log ₇ (3х - 8) = log ₇7;

1. Из равенства основания логарифмов следует:

3х - 8 = 7²;

3х - 8 = 49;

3х = 49 + 8;

3х = 41;

х = 41 / 3;

х = 13 2/3;

1. Корень удовлетворяет ОДЗ;

Ответ: х = 13 2/3.