Вычислить lim х 6-5x/x2-5x+6+x

Вычислим предел:  lim х (6 - 5 * x)/(x2 - 5 * x + 6 + x . Если подставить в выражение значение х , то получим неопределённость по типу (/). Для вычисления предела применим приём деления и числителя, и знаменателя в отдельности на величину х, это можно,  так как х не устремляется к 0.

lim х (6/x - 5 * x/x)/(x2/x - 5 * x/x + 6/x) + x/x = lim х (0 - 5)/x - 5  + 0) + 1 = lim х (-5)/x - 5) + 1 = -5/ + 1 = 0 + 1.

Здесь применимы правила lim х (-5)/ = 0.

Ответ: предел равен 1.