в треугольнике ABC AB=BC=CA.Радиус окружности равен 2 см.найдите длину дуги AB.число

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2UeHxBe).

1-ый способ

Треугольник АОВ равнобедренный, так как ОА = ОВ = 2 см.

Углы при верхушках равностороннего треугольника АВС равны 60⁰, а высот треугольника есть и биссектрисами углов, тогда угол ОАВ = ОВО = 60 / 2 = 30⁰. Тогда центральный угол АОВ равен 180 30 30 = 120⁰.

Определим длину дуги АВ. Lав = 2 * п * R * 120 / 360 = п * 3 / 2 = 4,19 см.

2-ой метод.

Определим длину всей окружности.

L = 2 * п * R = 2 * 3,14 * 2 = 12,56 см.

Так как треугольник АВС верный, АВ = ВС = АС, то и длины дуг АВ, ВС, АС будут равны.

Тогда Lав = L / 3 = 12,56 / 3 = 4,19 см.

Ответ: Длина дуги АВ одинакова 4,19 см.