3sin^2(2x)-sinxcosx=2

Домножим изначальное уравнение на 2, тогда оно приобретет вид:

6sin^2(2x) - 2sin(x)cos(x) = 4.

 Задействовав формулу двойного аргумента, получим:

6sin^2(2x) - sin(2x) - 4 = 0.

Производим подмену переменных t = sin(t):

6t^2 - t - 4 = 0.

 Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (1 +- (1 - 4 * 6 * (-4)) / 2 * 6 = (1 +- 97) / 12.

sin(x) = (1 - 97) / 12;

x1 = arcsin((1 - 97) / 12) +- 2 * * n;

x2 = arcsin((1 -+97) / 12) +- 2 * * n.