Катер прошёл вниз по реке 115 км и ввысь 170 км.

Путь вниз по реке - 115 км;

Путь вверх по реке - 170 км;

Время ввысь по реке на 5 ч больше;

Собственная скорость - 20 км/ч;

Скорость течения - ? км/ч.

Пусть у - скорость течения. Значит вверх по реке катер плыл со скоростью (20 - у) км/ч, а вниз со скоростью (20 + у) км/ч. Через путь и эти скорости выразим время: 115/(20 + у) ч вниз по реке и 170/(20 - у) ч вверх.

То что, на путь вверх по реке катер затратил на 5 ч больше, позволяет вывести уравнение:

170/(20 - у) - 115/(20 +у) = 5;

5у^2 + 285х - 900 = 0;

d = 285^2 - 4 * 5 * (-900) = 99225;

x1 = -60;

x2 = 3 (км/ч) - скорость течения.

Ответ: 3 км/ч.