Дана функция y = 0.25x^4 - 2x^2. 1)найти промежутки возрастания и

   1. Производные функции:

• y = 0,25x^4 - 2x^2;
• y = x^3 - 4x;
• y" = 3x^2 - 4.

   2. Критические точки:

• x^3 - 4x = 0;
• x(x^2 - 4) = 0;
• x(x + 2)(x - 2) = 0;

• [x = 0;
  [x + 2 = 0;
  [x - 2 = 0;
• [x = 0;
  [x = -2;
  [x = 2.

   3. Вычислим значения второй производной в критичных точках и найдем точки экстремума:

• y"(-2) = 3 * (-2)^2 - 4 = 12 - 4 = 8 gt; 0; x = -2 - точка минимума;
• y"(0) = 3 * 0^2 - 4 = -4 lt; 0; x = 0 - точка максимума;
• y"(2) = 3 * 2^2 - 4 = 12 - 4 = 8 gt; 0; x = 2 - точка минимума.

   4. Величайшее и меньшее значения на отрезке [-3; 1]:

• y(-3) = 0,25 * (-3)^4 - 2 * (-3)^2 = 0,25 * 81 - 2 * 9 = 20,25 - 18 = 2,25;
• y(-2) = 0,25 * (-2)^4 - 2 * (-2)^2 = 0,25 * 16 - 2 * 4 = 4 - 8 = -4;
• y(0) = 0;
• y(1) = 0,25 - 2 = -1,75.

• min(y) = -1,75;
• max(y) = 2,25.