Решите систему уравнений x=6корней из(х+у); у=2корня из(x+у)

1. Преобразуем для наглядности 1-ое уравнении: 

x = 6(х + у);

у = 2(x + у);

x = 3 * 2(х + у);

х = 3у;

1. Подставим значение первого уравнения во 2-ое и найдем у:

у = 2(3у + у);

Возведем в квадрат обе доли уравнения:

у = (2(3у + у));

у = 4 * (3у + у);

у = 4 * 4у

у = 16y;

Вынесем общий множитель:

у - 16y = 0;

y(y - 16) = 0;

y1 = 0;

y - 16 = 0;

y2 = 16;

1. Подставим значение y найдем x:

х = 3у;

Если у1 = 0, то:

х = 3 * 0;

х1 = 0;

Если у2 = 16, то:

х = 3 * 16;

х2 = 48;

Ответ: у1 = 0, х1 = 0, х2 = 48, у2 = 16;