5^х^2+6х+8=1 Показательные уравнения и неравенства

5^{(х + 6х + 8)} = 1.

Представим единицу как степень с основанием 5:

5^{(х + 6х + 8)} = 5⁰ (любое число в нулевой ступени дает единицу).

Так как основания стали одинаковы, то их можно смело откинуть, получаем квадратное уравнение:

х + 6х + 8 = 0.

Решим его с подмогою дискриминанта:

a = 1; b = 6; c = 8.

D = b - 4ac = 6 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4 (D = 2);

x = (-b D)/2a.

х₁ = (-6 - 2)/2 = -8/2 = -4.

х₂ = (-6 + 2)/2 = -4/2 = -2.

Ответ: корешки уравнения равны -4 и -2.