Найдите производную функции: 1) f(x)= e^корень из х 2) f(x)= (корень

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (1 / 4) * x^2 + (1 / 16) * x + (1 / 4).

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = ((1 / 4) * x^2 + (1 / 16) * x + (1 / 4)) =

((1 / 4) * x^2) + ((1 / 16) * x) + ((1 / 4)) = (1 / 4) * 2 * x + (1 / 16) * 1 + 0 = (x / 2) + (1 / 16).

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = (x / 2) + (1 / 16).