Log2(2x+2)amp;gt;0 log1/4(2x-1)amp;gt;-1

В задании даны два логарифмических неравенства. Но, проваждающее требование к ним отсутствует. Решим данные неравенства.

1. Осмотрим неравенство log₂(2 * x + 2) gt; 0. Решим данное неравенство. Поначалу определим огромное количество тех значений х, для которых данное неравенство имеет смысл. Явно, что оно имеет смысл, если выполнится неравенство: 2 * x + 2 gt; 0. Решая это неравенство, находим область возможных значений х, при которых данное неравенство имеет смысл: х (1; +). Используя характеристики логарифмической функции, так как 2 gt; 0, то заместо данного неравенства пишем 2 * x + 2 gt; 1. Решим это неравенство. Имеем: х gt; 1/2. Таким образом, с учётом области допустимых значений х, данное неравенство имеет следующее решение х (1/2; +).
2. Осмотрим неравенство log_1/4(2 * x 1) gt; 1. Решим данное неравенство. Поначалу определим огромное количество тех значений х, для которых данное неравенство имеет смысл. Явно, что оно имеет смысл, если выполнится неравенство: 2 * x 1 gt; 0. Решая это неравенство, обретаем область возможных значений х, при которых данное неравенство имеет смысл: х (1/2; +). Используя характеристики логарифмической функции, так как 0 lt; 1/4 lt; 1, то заместо данного неравенства пишем 2 * x 1 lt; 1. Решим это неравенство. Имеем: х lt; 1. Таким образом, с учётом области возможных значений х, данное неравенство имеет последующее решение х (1/2; 1).

Ответ: 1) х (1/2; +); 2) х (1/2; 1).