1. Обоснуйте, что последовательность, заданная формулой an=4-5n, является арифметической прогрессией 2.

1. Найдем первые члены последовательности.

a1 = 4 5 * 1 = 1; a2 = 4 5 * 2 = 6;

a3 = 4 5 * 3 = 11; a4 = 4 5 * 4 = 16.

Найдем разности меж примыкающими членами:

a2 a1 = 6 ( 1) = 5; a3 a2 = 11 ( 6) = 5; a4 a3 = 16 ( 11) = 5.

Разность постоянна, =gt;, последовательность арифметическая прогрессия.

2. 46 = 1 + (10 1) * d; d = ( 46 + 1) / 9 = 5.

86 = 1 + (n 1) * ( 5);

86 = 1 5n + 5;

5n = 90;

n = 16 целое положительное, =gt;, 86 является членом данной арифметической последовательности.