x^4+x^3-5x^2+x-6=0Вычислить

Целые корешки уравнения найдем посреди делителей свободного члена r. Проверяем числа: 1; 2; 3; 6, получим х₁ = 2. Разделим многочлен четвертой степени х⁴ + х³ - 5х² + х - 6 на х - 2, получим многочлен третей ступени х³ + 3х² + х + 3.

Подобно находим корень этого многочлена х₂ = -3. Раздели многочлен на х + 3, получим многочлен 2-ой ступени х² + 1.

х⁴ + х³ - 5х² + х - 6 = (х - 2) * (х³ + 3х² + х + 3) = (х - 2) * (х + 3) * (х² +1).

х² + 1 = 0;

х² = -1 - нет решений.

Ответ: 2; -3 - корни уравнения.