уравнение (x-5)квадрат+2(x-5)-63=0

Решим уравнение методом ввода новой переменной.

(x - 5) + 2(x - 5) - 63 = 0.

Введем новейшую переменную, пусть (х - 5) = а.

Выходит квадратное уравнение:

а + 2а - 63 = 0.

Решим его с поддержкою дискриминанта:

D = b - 4ac = 2 - 4 * 1 * (-63) = 4 + 252 = 256 (D = 16);

х = (-b D)/(2a).

а₁ = (-2 - 16)/2 = -18/2 = -9.

а₂ = (-2 + 16)/2 = 14/2 = 7.

Возвращаемся к подмене х - 5 = а.

1) а = -9; х - 5 = -9; х = 5 - 9; х = -4.

2) а = 7; х - 5 = 7; х = 5 + 7; х = 12.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -4 и 12.