Х^2(х-3)-10х(х-3)-24(х-3)=0

Для решения уравнения x²(x - 3) - 10x(x - 3) - 24(x - 3) = 0 мы до этого всего представим выражение в левой части уравнения в виде творения.

Для этого мы можем вынести (x - 3) за скобки как общий множитель и получим:

(x - 3)(x² - 10x - 24) = 0;

Приравниваем каждый множитель к нулю и решаем два уравнения:

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x² - 10x - 24 = 0;

Разыскиваем корешки квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196;

x₁ = (10 + 196)/2 * 1 = (10 + 14)/2 = 24/2 = 12;

x₂ = (10 - 196)/2 * 1 = (10 - 14)/2 = -4/2 = -2.