Решите неравенство: 1) 9x^2+12x-8amp;gt;4x^2+36x-24 2) 6x^2-4x-47 8x^2+18x+2

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения и решим неравенство: 

9x + 12х - 8 gt; 4х + 36x - 24;

9x + 12х - 8 - 4х - 36x + 24 gt; 0;

5x - 24x + 16 gt; 0;

Решим левую часть, как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 24) - 4 * 5 * 16 = 576 - 320 = 256;

D gt; 0, значит:

x1 = (- b + D) / 2a = (24 + 256) / 2 * 5  = (24 + 16) / 10 = 40 / 10 = 4;

x2 = (- b - D) / 2a = (24 - 256) / 2 * 5  = (24 - 16) / 10 = 8 / 10 = 4/5;

Воспользуемся методом промежутков: 

+             -             +

---(4/5)----- (4)----- 

х (- ; 4/5) (4; + );

Ответ:  х (- ; 4/5) (4; + ).

1. Перенесем все числовые значения в левую часть:

6x - 4x - 47 gt; 8x + 18x + 2;

6x - 4x - 47 - 8x - 18x - 2 gt; 0;

- 2x - 20x - 49 gt; 0;

Разделим на ( - 1) поменяв символ:

2x + 20x + 49 lt; 0; 

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( 20) - 4 * 2 * 49 = 400 - 392 = 8;

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 20 + 8) / 2 * 2  = (- 20 + 22) / 4 = - 5 + 1/22;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 20 - 8) / 2 * 2  = (- 20 - 22) / 4 = - 5 - 1/22;

+           -          +

---(- 5 - 1/22)---( - 5 + 1/22)---

х (- 5 - 1/22; - 5 + 1/22);

Ответ: х (- 5 - 1/22; - 5 + 1/22).